コンパスと定規だけで簡単に描ける『正三角形』。この正三角形を使うと、色々な図形遊びができます。
この記事では、正三角形を利用して立体図形工作をしたり、知育玩具で『正多面体』を作りながら展開図を想像する中で、楽しく遊びながら立体図形の学習をする方法をお伝えしていきます。
特に立体図形は頭の中で想像する力が要求されるので、形をイメージしにくいお子様も多いと思います。そんな時には、
- 実際に手で触れて慣れ親しむこと。
- 実際に図形を転がしたり、画面上でアニメーション動画のように動かしてイメージすること。
などが有効だと感じました。
更に発展して、他にも色々な図形について学びたい方に向けて、知育玩具や図形専用の通信教材の無料体験情報なども掲載しています。
難しいことはまだわからない小学3年生の我が子も、自分なりの遊び方を見つけて楽しんでいました。まずは図形に慣れ親しむこと、図形を好きになることを目的としています。
工作で立体図形遊び
その１ 身近なもので立体図形～綿棒編
綿棒と木工用ボンドがあれば、正多面体である『正四面体』や『正八面体』が簡単に作れます！
『正八面体』を例に作り方を簡単にご紹介します。
①： 綿棒の両端にボンドを付けて、4本で正方形を作ります。
②＆③： 正方形が乾いてきたら、両端にボンドをつけた綿棒を4本、上図のように組み立てます。
④： ③が乾いてきたら、コップなどの上に布やティッシュなどを乗せて（滑り防止）、ひっくり返して乗せましょうましょう。両端にボンドをつけた綿棒を4本、上図のように組み立てて乾かせば完成です。
その２ 立体図形と展開図～画用紙編
まずは、コンパスと定規を使って『正三角形』をたくさん作っておきましょう。
正三角形を簡単にたくさん作る方法をご紹介します。
今回は一辺が8cmの正三角形を作りました。（サイズはお好みです。）
①： 水平線を書いて、8cmごとに目盛り線を入れます。
②： コンパスを8cmに開いて①の目盛りの両端から上図の赤✖印のように交差する線を描きます。
③： ②で描いた交差点同士をつなぐように水平線を描きます。
④： 上図のように目盛りと交差点を斜めにつなぎます。
後はハサミで切れば、一度にたくさんの正三角形を作ることができますよ！
多めに作って、子供が好きに使えるようにしておきました。これで準備完了です。
『正三角形』と使ってこんな図形を作ってみましょう！
まずは『正四面体』の簡単な作り方から。
①： 正三角形の辺に二等分になるように軽く折り目を付けます。
②： 他の二辺も同様に二等分の折り目を付けます。
③： 各辺の二等分点をつなぐように直線を描きます。
④： ③の線に沿って上図のように折ります。
あとはセロテープで閉じれば完成です！
あ！！ これ北条氏のマークだ！
あとちびまる子ちゃんのCMのミツウロコ♪
子供って意外と観察力ありますよね（笑）。
展開図はミツウロコ以外にもあるので、正三角形を使って考えてみてくださいね！
次は『正八面体』です。
何か見本があると作りやすいと思います。（無ければ画像でも。）
正八面体の特徴を観察しながら、正三角形をつなげてみましょう！
この時、マスキングテープを使うと貼り直しができて便利ですよ。
完成したら展開図も考えてみても！
展開図は1種類ではないので、色々なパターンを考えてみると楽しいと思います。
1つの頂点を中心に正三角形が4枚集まっているのが、『正八面体』の特徴ですが・・・
5枚集まったら何になるんだろう？
6枚集まったらどうなるんだろう？
というように、実際に手を動かしてみると立体図形に少しずつ慣れてくると思います。
6枚集まったら立体図形にはならなそうですね・・・。
『正二十面体』にもチャレンジ！
いきなり20枚の正三角形で立体図形を作るのは、少々難しいと思いますので、まずはこんな遊びをしてみました。
正四面体を5つ下図のようにつなげて・・・
これを3つと、バラの正四面体を5つ用意して・・・
立体パズルのようにテープでつなげて組み立ててみてください。
うまく組み立てられるとボール状になります。
この立体図形の表面にある正三角形を数えてみると、実は20枚になります。
これが、『正二十面体』なのです。
この形を見本にして、正三角形から『正二十面体』を作ることもできますよ！
知育玩具で立体図形遊び
「工作は、ちょっと面倒だな」、
「何度も作り直して、色々な形を試してみたいな」
という方には、知育玩具がお薦めです。
①ボーネルンド MAGFORMERS （対象年齢3才以上）
我が家にあるのは、ボーネルンドの「MAGFORMERS」という知育玩具です。
色々な形のものがありますが、正三角形だけ、正五角形だけという買い方もできます。
例えば、『正三角形』だと、
正三角形4枚⇒正四面体
正三角形8枚⇒正八面体
正三角形20枚⇒正二十面体を作ることができます。
『正五角形12枚』で正十二面体も作ることができますよ。
遊び方例①：本当に正多面体かな？
例えばサイコロのような立方体は、正方形が6面ある『正六面体』です。
正六面体の条件は、ただ同じ形状の面が6面あるだけではないんです。それぞれの頂点に集まる面の数にも注目しないといけません。
だから、正三角形が6面ある立体図形や、正三角形が10面ある立体図形などを作ってみて、「正多面体ができた！」と思ったら、それが本当に正多面体なのか観察してみてください。
遊び方例②：正多面体
勿論、工作で作ったような『正四面体』、『正八面体』も作ることができますよ！
正三角形の枚数が20枚あれば、『正二十面体』も作ることが可能です。
遊び方例③：展開図
『正八面体』の展開図を考えてみるのもお薦めです。
展開図は一種類ではないので、どんな条件ならば『正八面体』になるのか考えながら、試行錯誤してみると楽しいですよ。
②ゾムツール 正多面体キット （対象年齢6才以上）
辺と頂点のみで立体図形が理解できる年齢であれば、ゾムツール正多面体キットで更に色々な立体図形を作ることができます！
動くアニメーション教材で立体図形遊び～無料体験できます
もっと立体図形に強くなりたいお子様は、アニメーションや動画として図形が動いたり回転する教材を使用すると効果的です。図形が苦手なお子様もアニメーションや動画があればとても理解しやすいと思います。
ピンポイントで図形だけという教材はそれ程多くないのですが、玉井式『図形の極』というオンライン教材は、基礎レベルから中学受験レベルまでの平面図形や立体図形を学べるので、一度試してみるととても参考になると思います。
無料体験もでき、体験版テキストも解答付でかなり充実した内容になっています。息子が無料体験した際には、最後に入会の有無をメールで解答するだけでしたので、気軽に体験できました。
何よりも、図形が動いたりレクチャーのアニメーションがある点が非常に理解の助けになると感じました。詳しくは無料体験記事をご覧ください。
